직각 레이싱: 딱 맞게 감아라!

이 게임으로 배우는 것

직각삼각형의 두 변의 길이를 알면 다른 한 변의 길이도 알 수 있다는 것을 알게 하고, 그 방법을 궁금하게 하거나 익히게 하려고 만든 게임이에요.

코스는 가로 길 → 세로 길 → 빗변을 한 바퀴 도는 직각삼각형이고, 태엽 한 바퀴가 길 한 칸이에요. 덜 감으면 도착 앞에서 멈추고, 더 감으면 도착선을 지나 낭떠러지로 떨어져요. 세 변의 길이는 모두 자연수(피타고라스 수)라서 √ 계산은 나오지 않아요.

학생이 하는 일

1. 내 태엽차 꾸미기

   「모양」(대리석 레이서·청동 트럭·냥이 카트), 「고양이 운전수 털색」, 「색상」을 고르고 「다 골랐어요 ▶」를 눌러요. 처음엔 저절로 무작위로 골라져 있고, 「🎲 랜덤 뽑기」로 다시 뽑을 수 있어요.

   

2. 지도를 보고 태엽 감기

   아는 두 변은 「가로 길 6칸」처럼 칸 눈금과 함께 나오고, 모르는 변은 「빗변 ?칸」처럼 눈금 없이 붉은 점선으로만 나와요(눈으로 세어 맞힐 수 없게).

   차 뒤의 태엽 열쇠를 손가락으로 시계 방향으로 한 바퀴 돌리면 한 칸이에요. 「−1」「+1」「+5」 단추로도 감을 수 있어요.

   

3. 모르는 변을 구해서 감고 「준비 완료!」

   모르는 변은 늘 마지막에 감아요. 학생이 실제로 정하는 값은 이 한 변뿐이에요. 「↺ 다시 감기」를 누르면 아는 변은 그대로 두고 그다음 변부터 다시 감아요.

   

4. 신호에 맞춰 출발

   신호등이 초록으로 바뀌고 「출발!」이 나오면 화면을 눌러요. 0.3초 안에 누르면 「⚡ 번개 출발!」, 신호 전에 누르면 「아직!」, 1.5초 안에 안 누르면 저절로 늦게 출발해요.

5. 달리기

   화면 왼쪽·오른쪽을 눌러(키보드는 A·D·←·→) 두 차선을 오가며 황금 삼각형을 줍고 장애물을 피해요. 코너 앞에서 왼쪽을 타이밍 맞춰 누르면 드리프트해요.

   장애물에 부딪히면 시간만 조금 잃어요. 도착할 수 있는지는 오직 감은 태엽으로만 정해져요.

   

6. 결과 보기
   • 딱 맞음: 「🏁 딱 맞게 도착!」
   • 모자람: 「🪫 도착 앞에서 멈춤…」
   • 넘침: 낭떠러지로 떨어져요(「🌊 바다에 풍덩!」, 「🌫️ 골짜기 아래로 슝~」, 「☁️ 구름 아래로 슝~」)

   몇 칸이 모자랐는지·넘쳤는지는 일부러 보여 주지 않아요.

   

7. 다시 보기와 시상식

   모두 도착하면 반 전체의 경주 다시 보기가 나오고, 이어서 시상대와 순위표가 나와요. 수업 세션에서는 모든 학생 기기에 같은 화면이 나와요.

   

점수와 순위

라운드마다 순위를 정하고 점수를 줘요. 세 라운드 점수의 합계로 최종 순위(「🏆 올림포스의 우승자!」)를 정해요.

여기에 황금 삼각형 1개당 1점을 더해요. 순서가 같으면 황금 삼각형이 많은 순 → 실수가 적은 순 → 출발 반응이 빠른 순으로 정해요.

수업 세션으로 쓰기

학생이 각자 기기로 QR을 찍고 들어와 함께 달려요. 선생님은 1라운드 출발 신호만 누르면, 2·3라운드는 저절로 이어져요.

1. 「세션 시작」

   수업 세션 시작 페이지에서 「세션 시작」을 누르면 진행 창과 작은 QR 창이 함께 열려요. 직각 레이싱은 진행 창이 곧 게임 큰 화면이에요. 팝업이 막혀 있으면 진행 창이 같은 탭에서 열리고 QR 창은 열리지 않아요.

2. 학생 입장

   학생은 QR을 찍고 「🏁 수업 입장」 창에서 닉네임(12자까지)을 넣은 뒤 「입장하기 ▶」를 눌러요. 그다음 차를 꾸미고 「다 골랐어요 ▶」를 누르면 1라운드 감기 화면이 나와요.

   

   

   진행 창 오른쪽에는 큰 QR, 「🔍 QR 크게 보기」, 「⛶ 전체화면」과 학생 명단이 있어요. 명단에는 입장·감는 중·대기·달리는 중·도착·쉼·화면 꺼짐이 표시돼요. 1라운드는 진행 창을 열면 저절로 열려요.

3. 1라운드 「출발 신호 🏁」

   준비된 학생이 생기면 「출발 신호 🏁 (대기 N · 감는 중 M)」를 눌러요. 준비된 학생이 0명이면 누를 수 없어요.

   아직 감거나 꾸미는 학생이 있으면 「아직 준비 안 된 학생이 있어요…」 창이 떠요. 「조금 더 기다리기」를 누르거나, 「그래도 출발」을 누르면 30초를 더 기다렸다가 다 함께 출발해요. 그때까지 준비하지 못한 학생은 그 라운드를 쉬어요.

4. 경주 → 다시 보기 → 시상식 (저절로)

   달리는 동안 진행 창 지도 위에 학생마다 점과 이름표가 움직여요. 모두 도착하면 3초 뒤 다시 보기가 저절로 시작되고, 모든 학생 기기에도 같은 다시 보기와 시상식이 나와요. 진행 창의 「건너뛰기 ⏭」를 누르면 바로 시상식으로 넘어가요.

   끝나지 않는 기기가 있어도 출발 2분 30초 뒤에는 다시 보기로 넘어가요. 아무도 도착하지 못하면 같은 라운드를 저절로 다시 열어요.

5. 2·3라운드 (저절로)

   시상식 뒤 「다음 라운드 ▶」가 14초 뒤 저절로 눌려요(일찍 눌러도 돼요). 2·3라운드는 모두 준비되면 바로 출발하고, 늦어도 2라운드는 1분 30초, 3라운드는 2분 뒤에 출발해요. 시간 안에 못 감은 학생은 그 라운드를 쉬어요.

6. 최종 순위

   3라운드 시상식 뒤 최종 시상식이 나오고, 학생 화면에는 「🏆 수업 끝! 나는 n등 · n점」이 나와요. 진행 창의 「🔁 바로 다시 하기」를 누르면 같은 방에서 한 판 더 해요(1라운드 출발 신호는 다시 선생님이 눌러요).

7. 결과 받고 끝내기

   세션 시작 페이지로 돌아가면 위쪽에 「진행 중인 세션」 줄이 있어요. 여기서 「결과 엑셀 파일 받기」를 누른 뒤 「세션 종료 · 기록 삭제」를 눌러요. 종료할 때 결과를 엑셀로 저장할지 한 번 더 물어봐요. 끝나면 학생 화면에 「수업이 끝났어요. 수고했어요!」가 나와요.

결과 엑셀 파일

「결과 엑셀 파일 받기」를 누르면 「직각레이싱_수업결과_날짜_시각.xlsx」 파일을 받아요. 한 줄이 학생 한 명이고, 합계가 높은 순으로 줄을 세워요.

판마다 아래에 「늦게 준비 n명 · 감기 시간이 끝나 쉼 n명 · 감기 평균 n초」 같은 요약 줄이 붙어요. 「바로 다시 하기」로 두 판 이상 했으면 판마다 따로 나와요.

함께 풀기

QR 없이 선생님 화면 하나로, 반 전체가 빗변이 몇 칸인지 예상하고 감아 보며 피타고라스 정리를 발견하는 순서예요. 이름·점수·순위가 없어요.

단계

1. 빗변은 몇 칸일까? 가로 3칸·세로 4칸 코스. 반이 예상한 만큼 선생님이 감으면 차가 장애물 없는 길을 저절로 달려요(「🤖 자동 운전」). 미니맵과 화면 가운데에 빗변을 지날 때마다 칸 번호가 떠요.
2. 다른 코스도 달려 봐요 ①·② 6·8·? 와 5·12·? 코스. 딱 맞게 달린 코스는 기록 표에 적혀요.
3. 표로 모아 봐요 달린 코스를 표로 모아요. 표의 「?」는 눌러서 열 수도 있어요.
4. 각 변에 정사각형을 그려요 「다음 ▸」을 누를 때마다 가로·세로 정사각형 칸 수 → 빗변 정사각형 → 큰 정사각형으로 감싸기 → 네 귀퉁이 삼각형 빼기 순서로 넘어가요.
5. 넓이로 다시 봐요 가로²·세로²·빗변² 표에서 「가로² + 세로² = 빗변²」로 이어져요.
6. 정말 딱 맞을까? 두 정사각형의 타일을 빗변 정사각형으로 옮겨 봐요.
7. 직각이 아니면? 「◁ 좁게 접기」「직각」「넓게 벌리기 ▷」로 각을 바꾸고 「▶ 타일 옮기기」를 눌러요. 좁게 접으면 타일이 넘치고, 넓게 벌리면 칸이 남아요.
8. 생각해 볼 질문 「세 변이 3칸 · 4칸 · 5칸인 삼각형은 꼭 직각삼각형일까요?」

달리기 단계의 결과 창에는 「빗변에 n바퀴 감았어요」와 함께 「떨어질 때 태엽이 n바퀴 남아 있었어요」나 「도착까지 n칸 모자랐어요」가 나와요. 두 변을 더한 값(3 + 4 = 7)을 감으면 「더하면 안 되네?」 하고 짚어 줘요. 「↺ 다시 감아 보기」로 다시 해 볼 수 있어요.

혼자 플레이

시작 페이지의 「게임 플레이하기」로 들어가요. 수업 전에 선생님이 미리 해 보기 좋아요.

• 꾸미기 화면 아래 「경주 준비」에서 함께 달릴 컴퓨터 친구를 「혼자」「9대」「29대」 중에 골라요(처음엔 29대).
• 태엽 감기는 수업 세션과 똑같이 하고, 늘 1라운드부터 3라운드까지 달려요.
• 기록은 저장하지 않아요. 순위표(명예의 전당)도 없어요.
• 끝나면 「🔁 바로 다시 하기」나 「🎨 꾸미기부터 다시」를 고를 수 있어요.

선생님만 보세요

정답이 들어 있어서 접어 두었어요. 인쇄하면 펼쳐진 채로 나와요.

기기와 이럴 땐

폰·태블릿을 세로로 들었어요

「가로로 돌려 주세요」 화면이 가려요. 「⛶ 가로 전체화면으로」를 누르면 돼요. 아이폰이나 카카오톡 안 브라우저에서는 자동 회전을 켜고 직접 돌리라는 안내가 나와요.

그림이 끊기고 느려요

오른쪽 위 「화질」 단추로 낮음·보통·높음을 고를 수 있어요(처음은 보통). 계속 느리면 그 기기에서 저절로 한 단계 낮춰요.

학생이 다른 앱으로 가거나 화면을 껐어요

명단에 「화면 꺼짐」으로 표시되고, 달리는 중이었다면 그 라운드를 쉴 수 있어요. 경주하는 동안은 화면을 켜 두게 해 주세요.

같은 닉네임을 넣었어요

다른 기기가 이미 쓰는 닉네임이면 「다른 친구가 쓰는 닉네임이에요. 다른 이름을 넣어 주세요.」가 떠요. 같은 기기에서 새로고침하면 저절로 다시 들어가요.

학생 화면에 「잠시 연결을 쉬고 있어요」가 떠요

오래 움직임이 없으면 연결을 쉬어요. 화면을 누르면 다시 이어져요.

학교 인터넷에서 안 열려요

3D 그림(cdn.jsdelivr.net), QR 그림(api.qrserver.com), 실시간 연결(Firebase, www.gstatic.com)을 인터넷에서 불러와요. 학교망에서 이 주소들이 막혀 있으면 열리지 않을 수 있어요.